맨위로가기

홀 효과

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

홀 효과는 전류가 흐르는 도체 또는 반도체에 자기장을 가했을 때, 전하 운반체가 로렌츠 힘에 의해 휘어져 전압이 발생하는 현상이다. 에드윈 홀이 1879년에 발견했으며, 전하 운반체의 밀도와 자기장을 측정하는 데 사용된다. 홀 효과는 강자성체에서 자화에 의존하는 이상 홀 효과, 자기장이 필요 없는 스핀 홀 효과, 양자화된 전기 전도도를 보이는 양자 홀 효과, 그리고 양자 스핀 홀 효과 등으로 확장되었다. 홀 센서는 다양한 감지 응용 분야에 활용되며, 코르비노 효과는 홀 효과와 관련된 또 다른 현상이다. 플라스마에서도 홀 효과가 나타나며, 반도체 나노구조에서 엑시톤과 엑시톤-폴라리톤을 기반으로 한 홀 효과 연구도 진행되고 있다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 홀 효과 - 에드윈 홀
    에드윈 허버트 홀은 홀 효과를 발견하고 하버드 대학교 물리학 교수로 재직하며 물리학 교과서를 저술한 미국의 물리학자이다.
  • 홀 효과 - 양자 홀 효과
    양자 홀 효과는 강한 자기장과 저온의 2차원 전자계에서 홀 전도율이 기본 상수의 정수배 또는 분수배로 양자화되는 현상으로, 정수 양자 홀 효과는 전기 저항 표준 및 미세 구조 상수 결정에 활용되며, 분수 양자 홀 효과는 전자 간 상호작용에 의해 발생하고, 란다우 준위 등의 개념으로 설명되며 위상 물질 연구 등에 응용된다.
  • 반도체 - N형 반도체
    N형 반도체는 전자를 주된 전하 운반체로 사용하는 반도체이다.
  • 반도체 - 띠구조
    띠구조는 결정 내 전자의 에너지 범위를 나타내는 개념으로, 에너지 띠와 띠틈으로 구성되며, 도체, 절연체, 반도체의 전기적 특성을 결정하는 데 중요한 역할을 한다.
  • 응집물질물리학 - 띠구조
    띠구조는 결정 내 전자의 에너지 범위를 나타내는 개념으로, 에너지 띠와 띠틈으로 구성되며, 도체, 절연체, 반도체의 전기적 특성을 결정하는 데 중요한 역할을 한다.
  • 응집물질물리학 - 절연체
    절연체는 전기 전도성을 막아 전기의 흐름을 제어하고 안전을 확보하며, 밴드 이론에 따라 큰 띠틈을 가져 외부 전압이 띠틈을 넘어서면 절연 파괴가 발생하며, 유리에서 세라믹, 고분자 복합 재료 등으로 제작되어 전선, 케이블 등 다양한 분야에 사용된다.
홀 효과
지도 정보
기본 정보
이름홀 효과
로마자 표기hol hyogwa
영어 이름Hall effect
일본어 이름ホール効果
개요
정의전하를 띤 입자가 자기장 속에서 운동할 때 자기장에 수직한 방향으로 힘을 받아 전위차가 발생하는 현상
발견자에드윈 홀
발견 연도1879년
원리
작동 원리자기장 내에서 움직이는 전하가 받는 힘 (로렌츠 힘)에 의해 발생
관련 개념로렌츠 힘, 자기장, 전하
사용 물질반도체, 금속 등
응용 분야
주요 응용 분야홀 효과 센서
자기장 측정
전류 측정
비접촉 스위치
회전 속도 측정
위치 센서
추가 응용반도체 물성 연구
지구 자기장 측정
플라즈마 연구
상세 설명
작용 메커니즘전류가 흐르는 도체를 자기장에 수직으로 놓을 때, 전하 운반자는 로렌츠 힘을 받아 도체의 한쪽 면으로 쏠림
전위차도체 양면에 전위차가 발생하며, 이를 홀 전압이라 함
홀 효과의 크기자기장 세기 및 전류 세기에 비례
홀 계수전하 운반자의 밀도에 반비례
관련 인물
관련 과학자에드윈 홀
연구 논문On a New Action of the Magnet on Electric Currents
연구 저널American Journal of Mathematics
논문 발표 연도1879년
기타
추가 정보홀 효과는 반도체 물성 연구에 중요하게 활용
홀 효과 센서는 다양한 산업 분야에서 널리 사용
참고자료Hall effect - Encyclopedia Britannica

2. 역사

앙드레마리 앙페르는 1820년대에 홀 효과의 기저 메커니즘을 관찰했다.[3] 그러나 제임스 클러크 맥스웰의 "물리적 힘의 선에 관하여"(1861~1862년 출판)에 의해 전자기학에 대한 견고한 수학적 기반이 체계화될 때까지 자석과 전류 사이의 상호 작용에 대한 세부 사항을 이해할 수 없었다.

에드윈 홀은 자기장이 도체와 ''또는'' 전류와 상호 작용하는지 여부를 탐구했고, 만약 힘이 특히 전류에 작용한다면 전류를 도선의 한쪽으로 몰아 작은 측정 가능한 전압을 생성해야 한다고 추론했다.[3] 1879년, 그는 메릴랜드주 볼티모어의 존스 홉킨스 대학교에서 박사 학위 논문 작업을 하던 중 이 ''홀 효과''를 발견했다.[4] 전자가 발견되기 18년 전, 그가 사용한 장치에서 생성된 미세한 효과에 대한 그의 측정은 실험적인 뛰어난 업적이었으며, "자석의 전류에 대한 새로운 작용에 관하여"라는 제목으로 발표되었다.[5][6][7]

3. 이론

150px


홀 효과는 1879년 에드윈 홀이 존스 홉킨스 대학교에서 박사 학위 논문 작업을 하던 중 발견했다.[4] 이는 전자가 발견되기 18년 전의 일이었다.[5][6][7]

홀 효과는 도체나 반도체 내에서 전류가 흐를 때, 전하 운반체가 받는 로렌츠 힘에 의해 발생한다. 자기장이 없을 때는 전하 운반체가 거의 직선 경로로 이동하지만, 자기장이 가해지면 경로가 휘어져 재료의 한쪽 면에 전하가 축적된다. 전하의 분리는 전기장을 생성하고, 이 전기장이 로렌츠 힘과 평형을 이루어 안정적인 전위차(홀 전압)가 유지된다.[10][11]

전하 운반체가 한 종류(전자 또는 정공)일 경우, 홀 전압 ''VH''는 다음과 같이 표현된다.

:V_\mathrm{H} = \frac{I_x B_z}{n t e}

여기서 ''I''는 판 위로 흐르는 전류, ''B''는 수직으로 걸린 자기장, ''t''는 판의 두께, ''e''는 전자의 전하, ''n'' 은 전하 운반자 밀도다.

홀 계수(RH)는 다음과 같이 정의된다.

:R_H =\frac{E_y}{j_xB}

여기에서 ''j''는 전하를 운반하는 전자의 전류 밀도이고, E_y는 유도된 전기장이다. SI단위를 사용할 때 이는

:R_H =\frac{E_y}{j_xB}= \frac{dV_H}{IB}=-\frac{1}{nq}

가 된다.

따라서, 홀 효과는 전하 운반자 밀도나 자기장을 측정하는데 유용하다.

강자성체 금속 등 자화를 띤 물질에서는 자화에 기인하는 홀 전압이 발생하는 경우가 있는데, 이를 이상 홀 효과라고 부른다. 또한, 물질 내의 스핀 궤도 상호 작용으로 인해 반대 방향의 스핀을 가진 캐리어가 반대 방향으로 산란되는 스핀 홀 효과도 최근 주목받고 있다.

3. 1. 전자가 다수 캐리어인 경우 (n형 반도체)

전자에 대한 홀 효과 측정 설정. 처음에 전자는 자기력 때문에 곡선 화살표를 따른다. 전류를 도입하는 접점에서 어느 정도 떨어진 곳에서 전자는 왼쪽에 쌓이고 오른쪽에서 고갈되어 방향의 전기장을 생성한다. "정공"이 흐르는 것처럼 보이는 일부 반도체의 경우 음수이다. 정상 상태에서 는 자기력을 정확히 상쇄할 만큼 강력하기 때문에 전자는 직선 화살표(점선)를 따른다.


단일 유형의 전하 운반자(전자)만 있는 단순한 금속의 경우, 정상 상태 조건에서 전하는 y축 방향으로 움직이지 않는다. 따라서 y축 방향의 각 전자에 대한 자기력은 전하 축적으로 인한 y축 전기력에 의해 상쇄된다. 항은 관례적으로 정공으로 간주되는 전류의 표류 속도이다. 항은 오른손 법칙에 따라 y축 방향에서 음수이다.

:\mathbf{F} = q\bigl(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\bigl)

정상 상태에서 \mathbf{F} = \mathbf{0} 이므로, 0 = E_y - v_x B_z 이다. 여기서 E_y는 y축 방향으로 할당되고 (이미지의 유도 전기장 \xi_y의 화살표와는 다르게, -y 방향을 가리키며 전자가 생성하는 전기장이 가리키는 방향을 알려준다).

전선에서는 정공 대신 전자가 흐르므로 v_x \rightarrow -v_x 및 q \rightarrow -q 이다. 또한 E_y = -\frac{V_\mathrm{H}}{w} 이다. 이러한 변화를 대입하면

:V_\mathrm{H}= v_x B_z w

기존의 "정공" 전류는 전자 전류의 반대 방향이며 전하의 음수이므로 I_x = ntw(-v_x)(-e) 이다. 여기서 n은 전하 운반자 밀도, tw는 단면적, -e는 각 전자의 전하이다. w를 풀고 위에 대입하면 홀 전압이 된다.

:V_\mathrm{H} = \frac{I_x B_z}{n t e}

만약 전하 축적이 양전하였더라면 (일부 금속과 반도체에서 보이는 것처럼), 이미지에 할당된 V_\mathrm{H}는 음수였을 것이다 (양전하는 왼쪽에 축적되었을 것이다).

홀 계수는 다음과 같이 정의된다.

:R_\mathrm{H} = \frac{E_y}{j_x B_z}

또는

:\mathbf{E} = -R_\mathrm{H}(\mathbf{J}_c \times \mathbf{B})

여기서 j는 운반 전자의 전류 밀도이고, E_y는 유도 전기장이다. SI 단위에서 이것은 다음과 같이 된다.

:R_\mathrm{H} =\frac{E_y}{j_x B}= \frac{V_\mathrm{H} t}{IB}=\frac{1}{ne}.

(R_\mathrm{H}의 단위는 일반적으로 m3/C 또는 Ω·cm/G 또는 다른 변형으로 표현된다.) 결과적으로 홀 효과는 운반자 밀도 또는 자기장을 측정하는 매우 유용한 수단이다.

P형 또는 N형 반도체 시료에 x축 방향으로 전류를 흘리고, z축 방향으로 자기장을 건다. 이때 시료를 흐르는 하전 입자(캐리어)는 자기장에 의한 로렌츠 힘을 받아 y축 방향으로 가속된다. 이로 인해 시료의 표면에 캐리어가 쌓이고, 전류와 자기장 모두에 직교하는 방향으로 전기장('''홀 전기장''')이 발생하여 기전력이 발생한다. 홀 효과는 홀 소자를 이용한 자기장 검출 외에도 반도체의 전기적 특성 측정에 응용된다. 홀 전압의 부호와 크기로부터 반도체의 캐리어 종류와 밀도를 알 수 있다. 또한, 금속은 반도체에 비해 캐리어 밀도가 크고 홀 전압이 미소한 값이 되므로, 이 현상을 이용한 물성 측정은 반도체가 주이다.

3. 2. 정공이 다수 캐리어인 경우 (p형 반도체)



P형 반도체 시료에 x축 방향으로 전류를 흘리고, z축 방향으로 자기장을 걸면, 시료를 흐르는 정공(캐리어)은 자기장에 의한 로렌츠 힘을 받아 y축 방향으로 가속된다. 정공은 전자의 빈자리로, 양전하를 띤 입자처럼 행동한다.[13] 이로 인해 시료의 표면에 캐리어가 쌓이고, 전류와 자기장 모두에 직교하는 방향으로 전기장('''홀 전기장''')이 발생하여 기전력이 발생한다. 이때 홀 전압의 극성은 전자가 다수 캐리어인 경우와 반대이다.

홀 효과는 홀 소자를 이용한 자기장 검출 외에도 반도체의 전기적 특성 측정에 응용된다. 홀 전압의 부호와 크기로부터 반도체의 캐리어 종류와 밀도를 알 수 있다.

3. 3. 반도체에서의 홀 효과

반도체에서는 전자와 정공이 모두 전도에 기여할 수 있으므로, 홀 계수는 더 복잡한 형태로 나타난다.[15][16] 중간 정도의 자기장에서 홀 계수는 다음과 같이 주어진다.

:R_\mathrm{H}=\frac{p\mu_\mathrm{h}^2 - n\mu_\mathrm{e}^2}{e(p\mu_\mathrm{h} + n\mu_\mathrm{e})^2}

또는

:R_\mathrm{H}=\frac{p-nb^2}{e(p+nb)^2}

여기서

:b=\frac{\mu_\mathrm{e}}{\mu_\mathrm{h}}.

  • ''n''은 전자 농도
  • ''p''는 정공 농도
  • ''μ''e는 전자 이동도
  • ''μ''h는 정공 이동도
  • ''e''는 기본 전하이다.


홀 효과


시료에 그림과 같이 x방향으로 전류를 흘리면서, 이와 수직인 z방향으로 자기장을 가하면, 자기장 속을 움직이는 캐리어는 로렌츠 힘을 받는다. 캐리어의 전하를 q, 속도를 v라 하면 로렌츠 힘 \boldsymbol{F}_{\mathrm{L}}은 다음과 같다.

:\boldsymbol{F}_{\mathrm{L}}=q(\boldsymbol{\mathit{v}}\times\boldsymbol{\mathit{B}})

시료 내에 전류가 흐르는 경우, 캐리어는 평균적으로 일정한 속도로 x방향으로 진행되므로, 평균적으로 y방향으로 다음과 같은 힘을 받아 가속한다.

:\left\langle F_{\mathrm{L}} \right\rangle=-q\left\langle v_x \right\rangle B_z

그러면, 정공이 다수 캐리어인 경우(p형 반도체), 면 B에 정공이 쌓이고, 양으로 대전한다. 반대로 면 A는 정공 부족이 되어 음으로 대전한다. 또, 전자가 다수 캐리어인 경우(n형 반도체), 면 B에 전자가 쌓이고, 음으로 대전한다. 반대로 면 A는 전자 부족이 되어 양으로 대전한다. 따라서, y방향에 전기장 Ey가 발생한다. 이 전기장 Ey를 홀 전기장이라고 한다.

캐리어가 y방향의 전기장 성분으로부터 받는 힘 qEy와 로렌츠 힘 \left\langle F_{\mathrm{L}} \right\rangle의 y성분이 상쇄되어 평형 상태가 된다. 그때, 홀 전기장 Ey는 다음과 같이 결정된다.

:\left\langle F_{\mathrm{L}} \right\rangle+qE_y=-q\left\langle v_x \right\rangle B_z+qE_y=0

캐리어가 한 종류인 경우, x방향의 전류 밀도 jx는 n을 캐리어 밀도라고 하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

:j_x=nq\left\langle v_x \right\rangle

위 식과 \left\langle F_{\mathrm{L}} \right\rangle+qE_y=-q\left\langle v_x \right\rangle B_z+qE_y=0 식으로부터 q\left\langle v_x \right\rangle를 소거하면 다음과 같다.

:\frac{E_y}{j_xB_z}=\frac{1}{nq}

R_{\mathrm{H}}=E_y/j_xB_z를 '''홀 계수''' (Hall coefficient)라고 한다. 홀 계수를 측정함으로써, 캐리어의 종류와 밀도를 결정할 수 있다.

또, 전류 Ix는, 시료의 두께를 t, 폭을 b라 하면 다음과 같다.

:I_x=j_xbt

따라서, A면을 기준으로 한 B면의 전위(홀 전압 VH)는 위 식들로부터 다음과 같이 주어진다.

:V_{\mathrm{H}}=E_yb=\frac{1}{nq}\frac{I_xB_z}{t}=R_{\mathrm{H}} \frac{I_xB_z}{t}

일반적으로 캐리어 밀도를 n, 캐리어의 전하를 e로 하면 다음과 같은 관계가 있다.

:|R_{\mathrm{H}}|=\frac{r_{\mathrm{H}}}{ne}

여기서 rH는 홀 인자(홀 산란 인자)라고 불린다.

전류 방향의 전기장을 Ej로 하여, 다음을 '''홀 각''' (Hall angle)이라고 부른다.

:\theta_{\mathrm{H}}=\frac{E_{\mathrm{H}}}{E_j}

또, 전기 전도도 σ와 홀 계수 R의 곱을 '''홀 이동도''' (Hall mobility)라고 부른다. 여기서 μ는 드리프트 이동도이다.

:\mu_{\mathrm{H}}=|R_{\mathrm{H}}|\sigma=\mu r_{\mathrm{H}}

4. 이상 홀 효과 (Anomalous Hall effect)

강자성체(자기장 내의 상자성체)에서 홀 저항률은 물질의 자화에 직접적으로 의존하며, 일반적인 홀 효과보다 훨씬 큰 추가적인 기여인 '''이상 홀 효과'''(또는 '''특이 홀 효과''')를 포함한다.[22] (이 효과는 자화가 총 자기장에 기여하는 것과는 ''다름''에 유의한다.) 예를 들어, 니켈에서 비정상 홀 계수는 퀴리 온도 근처에서 일반적인 홀 계수보다 약 100배 더 크지만, 매우 낮은 온도에서는 두 계수가 비슷하다.[22] 이는 잘 알려진 현상이지만, 다양한 물질에서 그 기원에 대해서는 여전히 논쟁이 있다. 비정상 홀 효과는 전하 운반자의 스핀 의존 산란으로 인한 외재적(무질서 관련) 효과이거나, 결정 운동량 공간(k-공간)에서 베리 위상 효과라는 용어로 설명할 수 있는 내재적 효과일 수 있다.[23]

강자성체 금속 등 자화를 띤 물질에서는 이 자화에 기인하는 홀 전압이 발생하는 경우가 있는데, 이를 특히 이상 홀 효과라고 부른다.

5. 스핀 홀 효과 (Spin Hall effect)

미하일 디아코노프(Mikhail Dyakonov)와 V. I. 페렐(V. I. Perel)이 1971년에 예측한 현상으로, 전류가 흐르는 시료의 측면 경계에 스핀이 축적되는 현상이다. 스핀 홀 효과는 자기장이 필요하지 않다는 특징이 있다.[20] 30년 이상이 지난 후 반도체와 금속에서 실험적으로 관찰되었으며, 저온 및 상온에서 모두 관찰되었다.

스핀 홀 효과의 세기는 스핀 홀 각(Spin Hall angle)으로 나타내며, 다음과 같이 정의된다.

:\theta_{SH}=\frac{2e}{\hbar}\frac



여기서 j_s는 인가된 전류 밀도 j_e에 의해 생성된 스핀 전류이다.[20]

6. 양자 홀 효과 (Quantum Hall effect)

금속-산화물-반도체 전계 효과 트랜지스터(MOSFET)에서 생성될 수 있는 2차원 전자계에 강한 자기장과 낮은 온도를 가하면 양자 홀 효과를 관찰할 수 있다. 이 효과에서 홀 전도도는 양자 홀 전이를 거쳐 양자화된 값을 취한다.

7. 양자 스핀 홀 효과 (Quantum spin Hall effect)

강한 스핀-궤도 결합을 갖는 텔루르화수은 2차원 양자 우물에서 2007년 외부 자기장이 없는 저온 상태에서 양자 스핀 홀 효과가 관측되었다.[21]

8. 응용 분야

홀 효과는 홀 소자를 이용한 자기장 검출, 반도체의 전기적 특성 측정 등에 응용된다. 홀 전압의 부호와 크기를 통해 반도체의 캐리어 종류와 밀도를 알 수 있다. 금속은 반도체에 비해 캐리어 밀도가 높아 홀 전압이 매우 작게 나타나므로, 주로 반도체의 물성 측정에 홀 효과가 응용된다.

강자성체 금속과 같이 자성을 띤 물질에서는 자화에 의해 홀 전압이 발생하는 경우가 있는데, 이를 이상 홀 효과라고 한다. 최근에는 물질 내 스핀 궤도 상호 작용으로 인해 반대 방향 스핀을 가진 캐리어가 반대 방향으로 산란되는 스핀 홀 효과도 주목받고 있다.

8. 1. 홀 효과 센서

홀 센서는 홀 효과를 증폭하여 다양한 감지 응용 분야에서 사용한다.

P형 또는 N형 반도체 시료에 x축 방향으로 전류를 흘리고, z축 방향으로 자기장을 걸면, 시료를 흐르는 하전 입자(캐리어)는 자기장에 의한 로렌츠 힘을 받아 y축 방향으로 가속된다. 이로 인해 시료의 표면에 캐리어가 쌓이고, 전류와 자기장 모두에 직교하는 방향으로 전기장('''홀 전기장''')이 발생하여 기전력이 발생한다. 홀 효과는 홀 소자를 이용한 자기장 검출 외에도 반도체의 전기적 특성 측정에 응용된다. 홀 전압의 부호와 크기로부터 반도체의 캐리어 종류와 밀도를 알 수 있다. 금속은 반도체에 비해 캐리어 밀도가 크고, 홀 전압이 미소한 값이 되므로, 이 현상을 이용한 물성 측정은 반도체가 주이다.

9. 코르비노 효과 (Corbino effect)

225x225px


코르비노 효과는 오르소 마리오 코르비노(Orso Mario Corbino)의 이름을 딴 현상으로, 홀 효과와 관련이 있지만 직사각형 샘플 대신 원반형 금속 샘플을 사용한다. 원반 모양 때문에 코르비노 디스크는 홀 전압과 관련없이 홀 효과 기반의 자기저항을 관찰할 수 있게 한다.

원반 모양의 디스크에 수직으로 자기장이 가해진 상태에서 반지름 방향으로 전류를 흘리면 디스크를 통과하는 "원형" 전류가 발생한다.[27]

자유로운 횡방향 경계가 없기 때문에 코르비노 효과의 해석은 홀 효과보다 간단하다.

10. 기타 홀 효과

홀 효과는 반도체 나노구조에서 다른 준입자들을 포함하도록 확장되었다. 특히, 2차원 물질 및 양자 우물에서 엑시톤[24][25] 및 엑시톤-폴라리톤[26]을 기반으로 한 일련의 홀 효과가 나타났다.

이온화된 기체(플라스마)에서의 홀 효과는 고체(홀 매개변수가 항상 1보다 훨씬 작음)에서의 홀 효과와 상당히 다르다. 플라스마에서는 홀 매개변수가 어떤 값이라도 가질 수 있다. 플라스마에서 홀 매개변수($\beta$)는 전자 자이로 주파수($\Omega_e$)와 전자-무거운 입자 충돌 주파수($\nu$)의 비율이다.

$\beta = \frac{\Omega_e}{\nu} = \frac{eB}{m_e\nu}$

여기서,



홀 매개변수 값은 자기장 세기에 따라 증가한다.

물리적으로 전자의 궤적은 로렌츠 힘에 의해 휘어진다. 그러나 홀 매개변수가 낮으면 무거운 입자(중성 또는 이온)와의 두 번의 충돌 사이의 전자의 운동은 거의 직선적이다. 하지만 홀 매개변수가 높으면 전자의 운동이 크게 휘어진다. 전류 밀도 벡터($\mathbf{J}$)는 더 이상 전기장 벡터($\mathbf{E}$)와 공선형이 아니다. 두 벡터 $\mathbf{J}$와 $\mathbf{E}$는 '''홀 각도'''($\theta$)를 이루는데, 이는 홀 매개변수를 나타내기도 한다.

$\beta = \tan(\theta)$

참조

[1] 논문 On a New Action of the Magnet on Electric Currents http://www.stenomuse[...] 2008-02-28
[2] 웹사이트 Hall effect {{!}} Definition & Facts https://www.britanni[...] 2020-02-13
[3] 서적 Hall-Effect Sensors: Theory and Application https://books.google[...] Elsevier 2011-04-01
[4] 서적 Biographical Memoir of Edwin Herbert Hall https://docs.google.[...] National Academy of Sciences
[5] 논문 On a New Action of the Magnet on Electric Currents JSTOR
[6] 웹사이트 Hall Effect History https://web.archive.[...] 2015-07-26
[7] 서적 Hall-Effect Sensors Elsevier Inc.
[8] 논문 Hall effect under null current conditions http://aip.scitation[...] 1994-03-07
[9] 특허
[10] 웹사이트 The Hall Effect https://web.archive.[...] NIST 2008-02-28
[11] 웹사이트 Hall Effect Sensor https://www.electron[...]
[12] 논문 Surface currents in Hall devices https://aip.scitatio[...] 2020-08-07
[13] 서적 Solid State Physics
[14] 논문 Positive Hall coefficients obtained from contact misplacement on evident n-type ZnO films and crystals
[15] 웹사이트 Hall Effect in Semiconductors http://mems.caltech.[...]
[16] 웹사이트 Hall Effect http://hyperphysics.[...] 2020-02-13
[17] 논문 Star Formation and the Hall Effect
[18] 논문 The Hall effect in star formation
[19] 논문 The Hall effect in accretion flows
[20] 논문 Estimating spin Hall angle in heavy metal/ferromagnet heterostructures https://www.scienced[...] 2020-02-15
[21] 논문 Quantum Spin Hall Insulator State in HgTe Quantum Wells https://www.science.[...] 2007-11-02
[22] 논문 Hall Effect in Ferromagnetics 1954
[23] 논문 Semiclassical Theories of the Anomalous Hall Effect 2008
[24] 논문 Exciton Hall effect in monolayer MoS2 https://www.nature.c[...] 2017-12
[25] 논문 Anomalous Exciton Hall Effect https://journals.aps[...] 2021-01-21
[26] 논문 Optical Spin Hall Effect https://journals.aps[...] 2005-09-19
[27] 서적 The Hall and Corbino effects https://books.google[...] 2009-01-24


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com